INTRODUZIONE AI FONDAMENTI DELLA MECCANICA QUANTISTICA
Di Vincenzo Fano
Istituto di Filosofia, Università di Urbino
Nel primo capitolo di questa dispensa viene presentata la matematica necessaria per capire il formalismo della meccanica quantistica. Quest’ultimo è essenziale per comprendere i problemi relativi ai fondamenti di tale teoria. Non si presuppone nessuna conoscenza da parte del lettore e il formalismo viene solo illustrato senza fornire dimostrazioni. Lo scopo di queste pagine è quello di fornire un’idea della struttura matematica della teoria.
Nel secondo capitolo si mostra come il formalismo introdotto nel primo venga utilizzato nella descrizione quantistica dei sistemi fisici mediante un confronto con la rappresentazione utilizzata dalla fisica classica.
Nel terzo capitolo ci si chiede cosa significhi rappresentare il mondo fisico mediante il formalismo dello spazio di Hilbert, analizzando in particolare il ruolo del principio di indeterminazione e di quello di sovrapposizione.
Nel quarto capitolo si affronta il formalismo che serve a descrivere gli stati misti - cioè quelli indeterminati per ragioni sperimentali e non intrinseche, come accade invece per gli stati puri - e i sistemi composti, la cui trattazione quantistica è alla base dei problemi della località e della separabilità.
Nel quinto capitolo viene effettivamente dibattuta la possibilità di completare la meccanica quantistica. Vengono esposti i risultati fondamentali di tipo matematico contro questa prospettiva e discusso il significato della violazione sperimentale della disuguaglianza di Bell.
Nel sesto e ultimo capitolo si analizza con precisione l’enunciazione del principio di indeterminazione, che può assumere diverse forme. Infine viene fornita una breve discussione del problema della misurazione.
Tutta la dispensa è basta sul bel volume di R.I.G. Hughes, The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics, Harvard University Press, Cambridge Mass., 1989, a cui sono state però apportate sostanziali semplificazioni e integrazioni.